سپس به حوزه علمیه قم رفت و در دروس خارج فقه و اصول منابع قم شرکت کرد و در این حوزه از محضر آیات غضنفری، سبزواری، پوشارکی، مومن قمی و محمدعلی گرامی بهره برد. سپس به مشهد بازگشت و درس خارج فقه و اصول آیات اعظم، میلانی، وحید و فلسفه را دنبال کرد.
در سال 1354 مبارزات خود را با ایراد سخنرانی های افشاگرانه در تهران ادامه داد و به دلیل همین سخنرانی ها توسط ساواک دستگیر و شکنجه شد. پس از آزادی از زندان به مبارزات خود ادامه داد تا اینکه در رمضان 1357 مجدداً دستگیر و زندانی شد، اما در آستانه پیروزی انقلاب اسلامی و با شتاب انقلاب از زندان آزاد شد.
پس از مدتی به تهران رفت و از مدرسه دارالفنون فارغ التحصیل شد و با آغاز نهضت امام در خرداد 1342 به این نهضت پیوست و هنگام اعزام روحانیون به خدمت سربازی دستگیر و به همراه آیت الله هاشمی به خدمت سربازی اعزام شد. رفسنجانی.
در پی شهادت نماینده مشهد عبدالمجید دیالمه در دوره اول شورای اسلامی، در جریان انفجار دفتر حزب جمهوری اسلامی، با اصرار شهید بزرگوار حجت الاسلام و المسلمین هاشمی نژاد، داوطلب نمایندگی شد. مجلس و توانست با رای قابل توجهی وارد شورای اسلامی شود. وی در مجلس در کمیسیون اقتصادی و دارایی مشغول به کار بود و مدتی نیز نایب رئیس کمیته مذکور بود.
از آثار آیت الله اختری می توان به انس با قرآن، امام و احیای ارزش های انقلاب اسلامی، تولی و طبری، نبوغ علی در قرآن، نقش انتظار در درس اشاره کرد. تاریخ، نظری در باب جهاد در قرآن، جوانان در چهارراه، مدیریت فرهنگی، اثر، تصویر دلالان از دیدگاه اسلام و … اشاره کرد.
آیت الله اختری پس از اتمام کار مجلس اول به قضاوت در یکی از شعب دیوان عالی کشور پرداخت. سپس از سوی امام (ره) به عنوان نماینده ایشان در استان سمنان و امام جمعه سمنان منصوب شد. وی در کنار فعالیت های سیاسی به تدریس در دانشگاه های شهید بهشتی و تهران و سایر فعالیت های علمی و آموزشی پرداخت.
در سال ۱۳۷۹ به عضویت شورای سیاسی ائمه جمعه سراسر کشور درآمد. در سال 1380 از امامت جمعه سمنان استعفا داد و به امامت ری شهر منصوب شد.
به گزارش خبرنگار سیاسی ای بی اس نیوز، آیت الله عباسعلی اختری در سال 1318 شمسی در خانواده ای مذهبی در سمنان به دنیا آمد. تحصیلات خود را تا اخذ مدرک در زادگاهش ادامه داد و تحصیلات حوزوی را در حوزه علمیه مشهد آغاز کرد و 20 سال در آنجا به تحصیل و تدریس پرداخت.
پس از پیروزی انقلاب اسلامی ابتدا به ریاست کمیته انقلاب اسلامی شیروان منصوب شد. سپس در سال 1359 ریاست دبیرستان مرکز اسلامی اراک را بر عهده گرفت و با جریانات انحرافی که در آنجا ایجاد شده بود مبارزه کرد. وی در سال 1360 طی حکمی از سوی امام (ره) به امامت شهر سمنان منصوب شد.
وی در انتخابات موقت خبرگان رهبری (دوره پنجم) که در تاریخ 11 اسفند 1396 برگزار شد، به عضویت خبرگان رهبری درآمد و از دیگر سمت های وی، نمایندگی ولی قانونی در دانشگاه های سمنان و نماینده ولی قانونی و بنیاد مسکن بود.
آیت الله اختری نیز کاندیدای نمایندگی حوزه انتخابیه تهران بزرگ در هفتمین دوره انتخابات شورای اسلامی بود.
